riemannscher Krümmungstensor
- riemannscher Krümmungstensor
riemannscher Krümmungs|tensor,
Maß für die Krümmung eines
riemannschen Raumes, das analog der gaußschen Krümmung in der
Flächentheorie aus dem symmetrischen,
positiv definiten, kovarianten
Fundamentaltensor gik des Raumes hergeleitet werden kann. Der mithilfe der
Christoffel-Symbole gebildete vierstufige
Tensor
wird als riemannscher Krümmungstensor oder als
riemann- christoffelscher Krümmungstensor bezeichnet. Er geht durch
Kontraktion (
Summenkonvention) in den
Ricci-Tensor Rik =
Rmikm über. Die
Größe gik Rik (
gik kontravarianter Fundamentaltensor) heißt
Krümmungsskalar; sie charakterisiert das Krümmungsverhalten des untersuchten riemannschen Raumes.
Universal-Lexikon.
2012.
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